A Lei de Bode

[Alexandre]

Trecho extraído do livro EM BUSCA DOS EXTRATERRESTRES, de Andreas Faber Kaiser.

Em 1772, o diretor do observatório de Berlim, Johann Elert Bode, chamou a atenção para uma estranha lei referente às distâncias planetárias. Ela é conhecida por "lei de Bode", ainda que tenha sido publicada antes por outro alemão, Titius, de Wittemberg.
Tomem-se os números 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, e 192, cada um dos quais, à exceção do primeiro, dobra o anterior. Acrescente-se 4 a cada um, e obter-se-á 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100 e 196.
Tomando 10 como distância do Sol à Terra, estas representam com notável exatidão as distâncias dos restantes planetas:



Planeta...............Distância do sol (lei de Bode)................ Real



Mercúrio ... ....................... 4 ... .............................. ..... 3,87
Vênus ... ............... .......... 10 ... ............................. ..... 10
Marte ... ........................... 16 ... ............................... ... 15,24
(asteróides) ... .................. 28... .................................... ------
Júpter ... .......................... 52 ... .................................... 52
Saturno ... ....................... 100 ... ............................. ..... 95,45
Urano ... .................. ....... 196 ..................... .................. 191,9


-------------------------------------------------------------------------------


Alguem conhece isso?
Nos dias de hoje , essa lei se aplicaria?

[hsette]

Antes, um detalhe: o nome dado à essa “lei” guarda uma injustiça histórica.
O astrônomo Johann Bode foi o divulgador da mesma (no início do século XIX), e acabou nomeando-a, mas quem a criou foi um matemático alemão chamado Johann Daniel Titus, em 1772.
Hoje em dia, prefere-se então dizer-se “Lei Titus-Bode”.

Este cálculo é uma maneira fácil e curiosa para lembrar as distâncias dos planetas e as dimensões do Sistema Solar. Devemos nos lembrar que a órbita de Plutão tem uma excentricidade muito grande e durante alguns períodos, chega a estar mais perto do Sol que Netuno. Estes números são ótimos para se desenhar as órbitas do Sistema Solar em escala como trabalho prático e fixar melhor os dados.
É importante dividir-se os números obtidos por 10 para se obter as distâncias em termos de Unidades Astronômicas (1 UA = Distância Terra / Sol).

Originalmente, o número 28 não tinha qualquer referência conhecida, até que foram descobertos os asteróides. Estendendo a Lei para além de 100, os astrônomos predisseram Urano, Netuno e Plutão. A descoberta destes nos lugares matematicamente indicados foi uma conquista devida à percepção intuitiva dos pesquisadores.

Em 1781, Willliam Herschel anunciou a descoberta de Urano, localizado numa das posições da lei. Pouco depois, ainda sob a inspiração dessa lei cosmológica, Bode descobriu o asteróide Ceres orbitando entre Marte e Júpiter. Mais tarde, John Couch Adams e Urbain Le Vernier descobriram indícios da existência de Netuno.

Surgiu um debate acerca de se considerar a lei uma propriedade do Sistema Solar ou uma mera coincidência numérica. Alguns cientistas admitem uma propriedade natural do Sistema Solar e não simplesmente uma coincidência.
Os números estariam relacionados com os mecanismos envolvendo as forças gravitacionais que atuaram na nuvem de gás e poeira que teria dado origem ao sistema solar. Todo o complexo jogo envolvendo essas forças e o movimento dessa nuvem chegam, ao fim e ao cabo, à configuração que vemos hoje no sistema. É um belo exemplo de que a intuição humana pode ser um bom atalho para se entender questões altamente complexas.

Com os cálculos atuais, temos:

Distância média ao Sol – Terra ao Sol é igual a 1,0 Unidade Astronômica (UA)
Mercúrio: 0,39
Vênus: 0,72
Terra: 1,00
Marte: 1,52
Cinturão de Asteróides: ~2,8
Júpiter: 5,20
Saturno: 9,54
Urano: 19,18
Netuno: 30,06
Plutão: 39,44

[Alexandre]

Obrigado Hsette!
Nesse caso o Universo seria matematicamente exato e previsível ?
Quero dizer: - É possível, a partir desses calculos,prever a existência de mais planetas, estrelas, galáxias etc...? O Universo me parece muito mais complexo. Ou estou errado?

[hsette]

Obrigado Hsette!
Nesse caso o Universo seria matematicamente exato e previsível ?
Quero dizer: - É possível, a partir desses calculos,prever a existência de mais planetas, estrelas, galáxias etc...? O Universo me parece muito mais complexo. Ou estou errado?

Aí já seria penso que seria exagerado.
Em primeiro lugar, a Lei Titus-Bode provê uma aproximação, e não valores exatos.
Por outro lado, em termos cosmológicos temos uma diversidade e complexidade de fatores infinitamente maiores.
No caso de outros sistemas planetários em outras estrelas, é provável que algo semelhante à esta Lei seja de utilidade. Infelizmente, ainda não encontramos sistemas planetários como o nosso para conferir. Mas espero que isso ocorra logo, quem sabe, ainda esse ano!